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목록(9차) 확률과 통계 문제풀이 (379)
수악중독
어느 과일 가게에서는 사과를 3개 씩 묶어 사과의 총 무게가 이상이면 1등급, 미만이면 2등급으로 분류하여 판매한다. 무게 인 사과 4개와 인 사과 2개 중에서 임의로 3개씩 선택하여 2개의 묶음으로 만들었다. 하나의 묶음이 1등급으로 분류되었을 때, 다른 묶음도 1등급일 확률은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
정보이론에서는 사건 가 발생했을 때, 사건 의 정보량 가 다음과 같이 정의된다고 한다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 사건 가 일어날 확률 는 양수이고, 정보량의 단위는 비트이다.) ㄱ. 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오는 사건을 라 하면 \I(E)=1\)이다. ㄴ. 두 사건 가 서로 독립이고, 이면 이다. ㄷ. 인 두 사건 에 대하여 \(2I(A \cup B) \le I(..
다음 그림과 같이 5개의 수문이 설치되어 있는 수로가 있다. 각 수문이 열릴 확률이 로 같다고 할 때, 에서 로 물이 흐를 확률은 (는 서로소인 자연수)이다. 이 때, 의 값을 구하시오. 정답 298
대회에서는 8개의 팀이 본선에 올라와 오른쪽 그림과 같이 같은 대진표에 의하여 토너먼트 방식으로 경기를 치른다. 준결승전에서 결승전에 오르지 못한 두 팀이 경기를 하여 3위와 4위를 결정한다고 할 때, 팀이 우승 팀이 준우승, 팀이 3위를 할 확률은? (단, 모든 팀에 매 경기에서 승리할 확률은 이다.) ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
어느 프로야구의 챔피언 결정전에서 7번 중에 어느 팀이 4번을 먼저 이기면 경기가 끝나는 것으로 되어 있다. 팀이 팀을 이길 확률이 이고 팀과 팀이 챔피언 결정전에서 5번 만에 경기가 끝났다. 이 때, 팀이 첫 번째 경기에서 승리했을 확률은 (는 서로소인 자연수)라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 두 팀이 비기는 경우는 없다.) 정답 61
세 개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 눈의 수 중 가장 큰 수가 일 확률을 이라 하자. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. ㄴ. ㄷ. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④
꼭짓점이 인 정육각형 모양의 게임 판에서 다음 규칙에 따라 게임이 진행된다. 규칙 1. 을 출발점으로 한다. 규칙 2. 동전을 던져 앞면이 나오면 시계 반향의 이웃한 꼭짓점으로 이동하고, 뒷면이 나오면 반시계 방향의 이웃한 꼭짓점으로 이동한다. 규칙 3. 에 도달하면 더 이상 동전을 던지지 않고 게임은 끝난다. 동전을 다섯 번 던져서 게임이 끝날 확률은? ① ② ③ ④ ⑤ \(\Large \frac{3}{32..
한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수 에 대하여 이라 하자. 한 개의 주사위를 5번 던져서 나온 눈의 수 에 대하여 일 확률을 라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수이고, 는 서로소인 자연수이다.) 정답 21
네 명이 동전을 한 개씩 동시에 던져서 다음과 같은 방법으로 두 명씩 두 개조로 나누려고 한다. (가) 앞면과 뒷면이 각각 두 개씩 나오면 같은 면이 나온 사람끼리 같은 조가 된다. (나) 앞면과 뒷면의 개수가 다르면 앞면과 뒷면의 개수가 같게 나올 때까지 네 명 모두 동전을 다시 던진다. 이와 같은 방법으로 네 명을 두 개 조로 나눌 때, 동전을 두 번씩 던지게 될 확률은 (는 서로소인 자연수)이다. 이때, 의 값을 구하시오. 정답 79