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목록(9차) 확률과 통계 문제풀이 (379)
수악중독
\((0.99)^5\) 을 이항정리를 이용하여 계산하였을 때, 소수점 아래 첫째 자리의 수, 둘째 자리의 수, 셋째 자리의 수를 차례로 \(a,\;b,\;c\) 라 한다. 이 때, \(a+b+c\) 의 값을 구하시오. 정답 14
\(9^{11}\) 을 \(100\) 으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. 정답 9
빨강, 노랑, 파랑, 검정의 네 가지 색 중 하나는 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 다음 그림의 \(\rm A, \; B,\;C,\; D,\;E\) 의 다섯 부분에 칠하려고 한다. 인접한 부분에는 같은 색을 칠하지 않기로 할 때, 칠하는 방법의 수를 구하시오. 정답 72가지
평면 위에 어느 \(3\) 개도 한 점에서 만나지 않는 직선이 \(6\) 개 있다. \(6\) 개 중에서 \(2\) 개만이 평행할 때, 이들 \(6\) 개의 직선으로 생기는 삼각형의 개수를 구하시오. 정답 16개
\(8\) 명의 학생 중에서 \(4\) 명의 위원을 선출하는데 측정한 세 학생 \(\rm A,\;B,\;C\) 중 \(\rm A\) 는 선출하지 않고, \(\rm B,\;C\) 는 함께 선출되는 경우의 수를 구하시오. 정답 10가지
방학을 이용하여 철수는 할아버지, 작은 아버지, 고모, 이모, 외삼촌 집을 방문하기로 하였다. 이때, 할아버지 집은 \(2\) 번, 나머지 집은 \(1\) 번만 방문하고 돌아온다고 할 때, 몇 가지의 방문 방법이 있는가? (단, 할아버지 집을 연속해서 두 번 방문하지 않는다.) ① \(160\) 가지 ② \(180\) 가지 ③ \(200\) 가지 ④ \(220\) 가지 ⑤ \(240\) 가지 정답 ⑤
오른쪽 그림과 같이 바둑판 모양의 도로망이 있다. 한 번에 한 칸씩 이동하는데 각 교차점에서 동서남북의 어느 방향으로든 이동할 수 있고, 각 방향으로 이동할 확률은 모두 같다. 수빈이가 \(\rm A\) 지점에서 출발하여 8번을 이동하여 \(\rm C\) 지점에 도착하였다. 이 때, \(\rm B\) 지점을 적어도 한 번 이상 거쳐서 도착하였을 확률을 \(\Large \frac{a}{b}\)라 할 때, \(b-a\)의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 37
정규분포 \({\rm N} \left ( m, \; \sigma ^2 \right )\) 을 따르는 모집단에서 크기 \(n\) 인 표본을 임의추출하여 그 표본평균을 \(\overline {X}\) 라 하자. \(\overline {X} = \overline {x}\) 일 때, 모집단의 평균 (\m\) 을 모른다는 가정 아래 모표준편차 \(\sigma\) 를 이용하여 신뢰도 \(95\%\) 로 모평균 \(m\) 을 추정하였더니 신뢰구간이 \([a,\;b]\) 이었다고 한다. 이때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a
다음은 32명이 참가한 컴퓨터 게임 대회에서 토너먼트 방식으로 개인전 경기를 할 경우 각 경기마다 게임 번호를 부여해 놓은 것이다. \(\rm P\)가 게임 번호 \(a\)인 경기에서 승리했을 때, \(\rm P\)가 하게 될 바로 다음 경기의 게임 번호를 \(S(a)\)로 나타낸다. 예를 들어, \(S(3)=18,\;S(24)=28\)이다. 경진이가 임의로 게임번호 \(a,\;b\)인 두 경기를 관람했을 때, \({\Large \frac{S(a)}{a}}
\(\rm K\)씨는 1,000원 3장, 5,000원 3장, 10,000원 3장을임의로 섞어서 빈 지갑 속에 넣는다. 그리고 한 장씩 차례로 꺼내어 조카들에게 나누어 주는데 어느 한 종류의 지폐가 3장 모두 나오면 나누어 주는 것을 중단한다. 이때, 지갑 속에 25,000원이 남아 있을 확률은? ① \(\Large \frac{19}{280}\) ② \(\Large \frac{3}{40}\) ③ \(\Large \frac{23}{280}\) ④ \(\Large \frac{25}{280}\) ⑤ \(\Large \frac{27}{280}\) 정답 ①