미적분과 통계기본_확률_독립사건_난이도 중

정보이론에서는 사건 $E$가 발생했을 때, 사건 $E$의 정보량 $I(E)$가 다음과 같이 정의된다고 한다. $I(E)=-{\rm log}_2 {\rm P} (E)$ <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 사건 $E$가 일어날 확률 ${\rm P}(E)$는 양수이고, 정보량의 단위는 비트이다.)

ㄱ. 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오는 사건을 $E$라 하면 \I(E)=1\)이다.
ㄴ. 두 사건 $A,\;B$가 서로 독립이고, ${\rm P}(A \cap B)>0$ 이면 
                                                               $I(A \cap B)=I(A)+I(B)$이다.
ㄷ. ${\rm P}(A)>0, {\rm P}(B)>0$인 두 사건 $A,\;B$에 대하여
                                                               $2I(A \cup B) \le I(A)+I(B)$ 이다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤