등비수열의 일반항과 합_난이도 중하 (2020년 9월 전국연합 고2 11번)

 

 

첫째항이 $\dfrac{1}{5}$ 이고 공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_4 = 4a_2$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^n a_k = \dfrac{3}{13} \sum \limits_{k=1}^n a_k^2$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 값은?

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$         ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ②