수악중독

오른쪽 그림과 같이 바둑판 모양의 도로망이 있다. 한 번에 한 칸씩 이동하는데 각 교차점에서 동서남북의 어느 방향으로든 이동할 수 있고, 각 방향으로 이동할 확률은 모두 같다. 수빈이가 \(\rm A\) 지점에서 출발하여 8번을 이동하여 \(\rm C\) 지점에 도착하였다. 이 때, \(\rm B\) 지점을 적어도 한 번 이상 거쳐서 도착하였을 확률을 \(\Large \frac{a}{b}\)라 할 때, \(b-a\)의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 37

반지름의 길이가 \(1\)인 반구 모양의 그릇에 물이 가득 차 있었다. 그림과 같이 이 그릇을 \(\theta\) \( \left ( 0

평면 위의 임의의 벡터 \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},\;{a_2}} \right)\)를 그림과 같이 직선 \(y=\dfrac{1}{3}\)\( x\) 위로 정사영시킨 벡터를 \(\overrightarrow b = \left( {{b_1},\;{b_2}} \right)\)라 한다. 이차정사각행렬 \(A\)에 대하여 \(A\left( {\matrix{{{a_1}} \cr {{a_2}} } } \right) = \left( {\matrix{{{b_1}} \cr {{b_2}} } } \right)\)가 성립할 때, 행렬 \(A\)의 모든 성분의 합은? ① \(\dfrac{6}{5}\) ② \(\dfrac{7}{5}\) ③ \(\dfrac{8}{5}\) ④ \(\dfrac{9}..

오른쪽 그림과 같이 모서리의 길이가 \(2\)인 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\)가 평면 \(\alpha\) 위에 놓여 있다. 이 정육면체의 대각선 \(\rm AG\)에 평행하게 평행광선을 비출 때, 평면 \(\alpha\) 위에 생기는 정육면체의 밑면을 포함한 그림자의 넓이를 구하시오. 정답 12

\(-1

함수 \( f(x) = {\rm ln} x \) 에 대하여 함수 \( g(x) \) 를 \( g(x) = \dfrac{f(x)}{x-1} \;(x>1)\) 이라 할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은? ㄱ. 방정식 \( g(e) = f'(x)\)의 근은 \( x=e-1\) 이다. ㄴ. \( g(x)\) 는 감소함수이다. ㄷ. \( a>1 \) 인 실수 \( a \) 에 대하여 \( \dfrac{1}{a} < g(a) < 1 \) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤ 관련개념 [수능 수학/수능수학] - 평균값의 정리 [Calculus/AP Calculus] - 함수의 증가와 감소, 오목과 볼록, 그리고 변곡점 유사예제 [심화미적 질문과 답변/미분] - 심화미적_미분_..

정규분포 \({\rm N} \left ( m, \; \sigma ^2 \right )\) 을 따르는 모집단에서 크기 \(n\) 인 표본을 임의추출하여 그 표본평균을 \(\overline {X}\) 라 하자. \(\overline {X} = \overline {x}\) 일 때, 모집단의 평균 (\m\) 을 모른다는 가정 아래 모표준편차 \(\sigma\) 를 이용하여 신뢰도 \(95\%\) 로 모평균 \(m\) 을 추정하였더니 신뢰구간이 \([a,\;b]\) 이었다고 한다. 이때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a

삼차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 다음 조건을 만조족한다. (가) 원점을 지난다. (나) 원점에서의 접선의 기울기는 \(-3\) 이다. 임의의 이차함수 \(g(x)\) 에 대하여 \(\displaystyle \int_{ - 1}^1 {f\left( x \right)g\left( x \right)dx = 0} \) 일 때, \(f(1)\) 의 값은? ① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤

다음은 32명이 참가한 컴퓨터 게임 대회에서 토너먼트 방식으로 개인전 경기를 할 경우 각 경기마다 게임 번호를 부여해 놓은 것이다. \(\rm P\)가 게임 번호 \(a\)인 경기에서 승리했을 때, \(\rm P\)가 하게 될 바로 다음 경기의 게임 번호를 \(S(a)\)로 나타낸다. 예를 들어, \(S(3)=18,\;S(24)=28\)이다. 경진이가 임의로 게임번호 \(a,\;b\)인 두 경기를 관람했을 때, \({\Large \frac{S(a)}{a}}

\(\rm K\)씨는 1,000원 3장, 5,000원 3장, 10,000원 3장을임의로 섞어서 빈 지갑 속에 넣는다. 그리고 한 장씩 차례로 꺼내어 조카들에게 나누어 주는데 어느 한 종류의 지폐가 3장 모두 나오면 나누어 주는 것을 중단한다. 이때, 지갑 속에 25,000원이 남아 있을 확률은? ① \(\Large \frac{19}{280}\) ② \(\Large \frac{3}{40}\) ③ \(\Large \frac{23}{280}\) ④ \(\Large \frac{25}{280}\) ⑤ \(\Large \frac{27}{280}\) 정답 ①