적분과 통계_적분_회전체의 부피_난이도 중

 

반지름의 길이가 $1$인 반구 모양의 그릇에 물이 가득 차 있었다. 그림과 같이 이 그릇을 $\theta$ $\left ( 0<\theta <{\Large \frac{\pi}{2}} \right )$ 만큼 기울였을 때, 수면의 높이를 $H(\theta)$, 수면의 넓이를 $S(\theta)$, 물의 부피를 $V(\theta)$라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>
ㄱ. $H(\theta)=1-\sin\theta$
ㄴ. $S(\theta)=\pi \cos ^2 \theta$
ㄷ. ${\Large \frac{d}{d\theta}} V(\theta) = -S(\theta) \cos\theta$ 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤