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적분과 통계_적분_회전체의 부피_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

적분과 통계_적분_회전체의 부피_난이도 중

수악중독 2009.11.10 00:24

 

반지름의 길이가 \(1\)인 반구 모양의 그릇에 물이 가득 차 있었다. 그림과 같이 이 그릇을 \(\theta\) \( \left ( 0<\theta <{\Large \frac{\pi}{2}} \right )\) 만큼 기울였을 때, 수면의 높이를 \(H(\theta)\), 수면의 넓이를 \(S(\theta)\), 물의 부피를 \(V(\theta)\)라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?


<보기>
ㄱ. \(H(\theta)=1-\sin\theta\)
ㄴ. \(S(\theta)=\pi \cos ^2 \theta\)
ㄷ. \( {\Large \frac{d}{d\theta}} V(\theta) = -S(\theta) \cos\theta\) 


① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ





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