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수학2_미분_평균값의 정리_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 상

수악중독 2009.11.08 12:09

함수 \( f(x) = {\rm ln} x \) 에 대하여 함수 \( g(x) \) 를

    \( g(x) = \dfrac{f(x)}{x-1} \;(x>1)\)

이라 할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은?

ㄱ. 방정식 \( g(e) = f'(x)\)의 근은 \( x=e-1\) 이다.

ㄴ. \( g(x)\) 는 감소함수이다.

ㄷ. \( a>1 \) 인 실수 \( a \) 에 대하여 \( \dfrac{1}{a} < g(a) < 1 \)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ


 


관련개념
[수능 수학/수능수학] - 평균값의 정리
[Calculus/AP Calculus] - 함수의 증가와 감소, 오목과 볼록, 그리고 변곡점

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