수악중독

\(\sum \limits _{n=0}^{\infty} \sum \limits _{k=0}^{n} {_n {\rm C} _k} \cdot \cos ^k \left (k \pi +{\dfrac{\pi}{3}} \right )\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{4}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(1\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤ 

\((0.99)^5\) 을 이항정리를 이용하여 계산하였을 때, 소수점 아래 첫째 자리의 수, 둘째 자리의 수, 셋째 자리의 수를 차례로 \(a,\;b,\;c\) 라 한다. 이 때, \(a+b+c\) 의 값을 구하시오. 정답 14

\(9^{11}\) 을 \(100\) 으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. 정답 9

빨강, 노랑, 파랑, 검정의 네 가지 색 중 하나는 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 다음 그림의 \(\rm A, \; B,\;C,\; D,\;E\) 의 다섯 부분에 칠하려고 한다. 인접한 부분에는 같은 색을 칠하지 않기로 할 때, 칠하는 방법의 수를 구하시오. 정답 72가지

평면 위에 어느 \(3\) 개도 한 점에서 만나지 않는 직선이 \(6\) 개 있다. \(6\) 개 중에서 \(2\) 개만이 평행할 때, 이들 \(6\) 개의 직선으로 생기는 삼각형의 개수를 구하시오. 정답 16개

\(8\) 명의 학생 중에서 \(4\) 명의 위원을 선출하는데 측정한 세 학생 \(\rm A,\;B,\;C\) 중 \(\rm A\) 는 선출하지 않고, \(\rm B,\;C\) 는 함께 선출되는 경우의 수를 구하시오. 정답 10가지

방학을 이용하여 철수는 할아버지, 작은 아버지, 고모, 이모, 외삼촌 집을 방문하기로 하였다. 이때, 할아버지 집은 \(2\) 번, 나머지 집은 \(1\) 번만 방문하고 돌아온다고 할 때, 몇 가지의 방문 방법이 있는가? (단, 할아버지 집을 연속해서 두 번 방문하지 않는다.) ① \(160\) 가지 ② \(180\) 가지 ③ \(200\) 가지 ④ \(220\) 가지 ⑤ \(240\) 가지 정답 ⑤

수학 선생으로서 교재를 제작하며 어려움을 느끼는 것 중 하나가 바로 수식 입력이다. 많은 수식입력기가 있고, 나름 이것 저거서 사용할 줄 알게 되었지만, 그래도 늘 수식 입력은 힘들고 짜증나는 작업이다. 항상 생각해 오던 거이 그냥 손으로 수식을 쓰면 그대로 수식이 입력되었으면 좋겠다라는 것이었는데, 윈도우 7의 보조 프로그램에 수학 식 입력판 이란 것이 있지 않겠는가? 뭐가 싶어서 열어 봤더니 항상 꿈꿔 오던 바로 그것이었다. 놀라운 마음에 몇 가지 수식을 입력하여 테스트 해봤는데... 쩝... 아직은 실제 교재 제작에 사용하기에는 무리가 따를듯 싶다. 아래 동영상을 보면 왜 그런지 알 수 있다. 물론 내 글씨가 좀 문제가 있기는 하겠지만, 그래도 이 정도면 대충 인식을 해 줘야 실제 써 먹을 수 있을..

닫힌구간 \([0,\;1]\) 에서 함숫값이 \(0\) 보다 크거나 같고 \(1\) 보다 작거나 같은 모든 연속 함수들의 집합을 \( C[0,\;1]\) 이라 한다. 즉, \[C[0,\;1]=\{f\; \vert \; f는 \; [0,\;1]\; 에서 \; 연속이고\; 0\le f(x) \le 1 \} \] 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 연산 \(*\) 를 \((f*g)(x)=f \left (g(x) \right ) \) 로 정의할 때, \(C[0,\;1]\) 은 연산 \(*\) 에 대하여 닫혀 있다. ㄴ. \(f(x) \in C[0,\;1]\) 이면 \(f(x)=x\) 는 닫힌구간 \([0,\;1]\) 에서 반드시 해를 가진다. ㄷ. 치역이 \(\left \{ y \; \vert ..