수악중독

어느 백화점의 경품 행사에 1600명이 응모하였다고 한다. 응모자는 5가지 경품 중 2가지를 고를 수 있고 각 경품을 고를 가능성은 서로 같다고 한다. 5가지의 경품 중 특정한 2개의 택한 사람의 수가 130명 이상 175명 이하로 될 확률을 \(p\) 라 할 때, 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 \(1000p\)의 값을 구하시오. 정답 888

그림과 같이 이차함수 \(y=f(x)\)의 그래프와 직선 \(y=3x-2 \) 의 두 교점의 \(x\) 좌표가 \(\alpha,\;\beta\) 이고 \(f~'(\alpha)=-2\) 일 때, \(f~'(\beta)\) 의 값을 구하시오. 정답 8

행렬 \(A = \left( {\matrix{a & 2 \cr 2 & 1} } \right)\) 가 나타내는 일차변환 \(f\) 에 의하여 좌표평면 위의 모든 점이 직선 \(x+py+q=0\) 으로 옮겨질 때, \(q-p\) 의 값을 구하시오. 정답 2

다음 의 방정식 중에서 구간 \((1,\;2)\)에서 적어도 하나의 실근을 갖는 것을 모두 고르면? ㄱ. \(\sin x \cos x =0\) ㄴ. \(\cos ^2 x+\cos x =0\) ㄷ. \(\tan ^2 x-\tan x =0\) ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

\(n\)이 자연수일 때, 함수 \({f_n}\left( x \right) = {\displaystyle { {{x^{2n + 1}} + 1} \over {{x^{2n}} + 1}}},\;\;\;F\left( x \right) = \lim \limits_{n \to \infty } {f_n}\left( x \right)\) 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 임의의 자연수 \(n\)에 대하여 함수 \(f_n (x)\)는 실수 전체의 집합에서 연속이다. ㄴ. 함수 \(F(x)\)는 실수 전체의 집합에서 연속이다. ㄷ. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\displaystyle {{F\left( x \right) - F\left( 1 \right)} \ov..

함수 \(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{x^2} - 2x - 1} \cr 1 \cr { - {x^2} + 2x + 1} } } \right.\matrix{ {\;\;\;\left( {x 1} \right)} } \)에 대한 설명 중 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 1} \left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 2 + 0} f\left( {f\left( x \right)} \right) = - 2\) ㄷ. 함수 \(y=..

함수 \(f(x)=[x]^2 +(ax+b)[x]\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 연속일 때, \(ab\)의 값은? (단, \([x]\)는 \(x\)보다 크지 않은 최대 정수이다.) ① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\) 정답 ①

함수 $f(x) = \begin{cases} 1 & (x \le 1) \\ x & (x>1)\end{cases}$에 대하여 구간 $[t,\;t+1]$에서 함수 $f(x)$의 최댓값을 $g(t)$라 하자. $\lim \limits_{t \to + 0} g\left( {g\left( t \right)} \right)$의 값은? ① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\) 더보기 정답 ⑤

벡터의 외적은 $\overrightarrow a \times \overrightarrow b$라고 쓰고 다음과 같이 정의된다. $ \overrightarrow a \times \overrightarrow b = \left( { \left | \overrightarrow {a} \right | \left | \overrightarrow {b} \right | \sin \theta } \right ) \overrightarrow n $ 위 식에서 $\theta$는 $\overrightarrow {a}$와 $\overrightarrow {b}$가 이루는 각을 나타내며, $\overrightarrow n$은 $\overrightarrow {a}$와 $\overrightarrow {b} $ 모두에 수직인 단위벡터..

두 함수 \(f\left( x \right),\;g\left( x \right)\)가 두 조건 i) \(x + f\left( x \right) = g\left( x \right)\left\{ {x - f\left( x \right)} \right\}\) ii) \( \lim \limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 3\) 을 만족시킬 때, 에서 극한값이 존재하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \( \lim \limits_{x \to 0} \large {{f\left( x \right)} \over x}\) ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) ㄷ. \(\lim \limits_{x \to 0} \large {{{x^2} + f\lef..