수악중독

함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 그림과 같을 때, \(\displaystyle \int_0^{11} {f\left( {{\frac{1}{3}}x - 1} \right)dx} \)의 값을 구하시오. (단, \(f(1)=3,\;f(4)=3\)) 정답 15 인문계 교육과정은 아니지만 치환적분을 써서 좀 더 쉽게 풀 수도 있습니다. 어려운 내용이 아니니까 치환적분에 대해서 알고 있으면 도움이 될 겁니다. 치환적분을 이용해서 푸는 방법을 알고 싶으면 아래 별해 보기를 눌러주세요...

두 집합 \( X= \lbrace 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; m \rbrace,\;\;Y=\lbrace 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; n \rbrace \) 일 때, 함수 \(f\;:\;X\rightarrow\;Y\) 중 다음 조건을 만족시키는 함수 \(f\)의 개수를 구하시오. \(a

한 학생이 \( \left | {\left | x \right |- \left | y \right |} \right |=1 \) 의 그래프를 어떻게 그리냐고 질문을 했습니다. 이 경우 \( \left | {\left | x \right |- \left | y \right |} \right | \) 의 값이 \(+1\) 인 경우와 \(-1\) 인 경우로 나눈 다음 절댓값이 있는 함수의 그래프를 그리는 방식으로 접근하면 쉽게 그래프를 그릴 수 있습니다. 다음은 실제 \( \left | {\left | x \right |- \left | y \right |} \right |=1 \) 의 그래프를 Mathematica를 이용하여 그린 결과물입니다. 절댓값이 포함되어 있는 방정식의 그래프를 그리는 방법은 절댓값이..

구글 검색에 새로운 기능이 추가되었다.. 그래프 검색... ㅋㅋ 일단 다음 동영상을 보면 구글에서 그래프 검색(?)이 어떻게 작동되는지 알 수 있다. 여하튼 간단하게 그래프를 그려서 확인할 일이 있을 때 유용할 듯... 이제까지는 주로 microsoft mathematics, geogebra, mathematica 등을 이용했었는데... 미국에 있는 학생 한 명이 wolframalpha 라는 사이트를 추천해주네요... mathematica를 제작한 wolfram에서 수학 전용 검색엔진(?)을 만든것 같습니다. 처음 알게 되었는데, 검색 결과가 경이롭네요...ㅋㅋ wolfram에서 sin(x)를 검색한 결과입니다. 검색 결과가 놀랍네요... 고등학생들 공부에 도움이 될지는 잘 모르겠으나 (?) 대학생들 공..

두 상수 \(a,\;b\)에 대하여 \(A={\displaystyle \frac{1}{2}} \left ( \tan a + \tan b \right ),\;B= \tan \left ({\displaystyle \frac{a+b}{2}} \right ),\; C=\sqrt{\tan a \cdot \tan b} \) 일 때, 세 수 \(A,\;B,\;C\)의 대소관계는? \( \left ( 단,\; 0 \le a

과녁을 명중시킬 확률이 \(\displaystyle \frac{1}{4}\)인 철수가 과녁에 명중시킬 때까지 쏜 화살의 개수를 확률변수 \(X\)라고 할 때, 확률변수 \(X\)의 기댓값을 구하시오. 정답 4

함수 \(f(x)=-x^3 +x^2 +ax-4\) 가 \(1

방정식 \(x^3 -3px+p=0\) 이 서로 다른 세 실근을 갖기 위한 \(p\) 값의 범위를 구하여라. 정답 \({\Large \frac{1}{4}}

함수 \(f(x)={- \displaystyle \frac{1}{2}} x^4 -(a-1)x^2 +2ax\) 가 극솟값을 갖기 위한 실수 \(a\)의 값의 범위를 구하시오. 정답 \(a