이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 중 (2026년 6월 고1 27번)

 

 

그림과 같이 직선 $y=k$ 가 이차함수 $f(x)=x^{2}-2x+2$ 의 그래프와 서로 다른 두 점 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 에서 만나고, 직선 $y=k$ 가 이차함수 $g(x)=-x^{2}+8x-6$ 의 그래프와 서로 다른 두 점 $\mathrm{C}, \mathrm{D}$ 에서 만난다. $\mathrm{AB}=2\,\mathrm{CD}$ 를 만족시키는 실수 $k$ 에 대하여 $10k$ 의 값을 구하시오. (단, $1<k<10$)

 

 

정답 $82$