나머지정리_난이도 중 (2026년 6월 고1 28번)

 

 

다항식 $\mathrm{A}(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 일차다항식 $\mathrm{B}(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $mathrm{A}(x) = (\mathrm{B}(x))^{4} - 2(\mathrm{B}(x))^{3} - (\mathrm{B}(x))^{2} + 2\mathrm{B}(x)$

(나) $\mathrm{A}(1)=24,\; \mathrm{A}(2)=0$

 

$\mathrm{A}(x)$ 를 $x^{2}-7x-1$ 로 나눈 나머지를 구하시오.

 

정답 $143$