나머지 정리_난이도 중상 (2026년 6월 고1 29번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 두 다항식 $\mathrm{A}(x), \; \mathrm{B}(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\mathrm{A}(x)$ 를 $\mathrm{B}(x)$ 로 나눈 몫은 $\mathrm{B}(x)+x$ 이고 나머지는 $\mathrm{B}(x)-x^{2}$ 이다.  
(나) $\mathrm{A}(x)$ 는 $\mathrm{B}(x)-x$ 로 나누어떨어진다.

$\mathrm{A}(2)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $84$