그림과 같이 $0 \le x \le 8$에서 정의된 함수 $f(x)=2 \sqrt{3} \sin \dfrac{\pi x}{4}$ 가 있다. 곡선 $y=f(x)$가 직선 $y=k$와 만나는 두 점을 $y$축에서 가까운 순서대로 $\mathrm{A, \; B}$라 하고, 곡선 $y=f(x)$가 직선 $y=-k$와 만나는 두 점을 $y$축에서 가까운 순서대로 $\mathrm{C, \; D}$라 하자.
직선 $\mathrm{AC}$의 기울기가 $-\dfrac{3}{2}$일 때, 사각형 $\mathrm{ACDB}$의 넓이는? (단, $0<k<2\sqrt{3})
① $\dfrac{13}{2}$ ② $7$ ③ $\dfrac{15}{2}$ ④ $8$ ⑤ $\dfrac{17}{2}$
