함수 $$f(x) = \begin{cases} 2^{x+1} & (x \le 1) \\ 4-2 \log_2 x & (x>1) \end{cases}$$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 양수 $k$ 의 값의 집합이 $$\{ k | 0<k \le \alpha \text{ 또는 } \beta <k<\gamma\}$$일 때, $\alpha+\beta+\gamma$ 의 값은? (단, $\alpha, \; \beta, \; \gamma$는 상수이다.)
함수 $y=|f(x)-k|$의 그래프가. 두 직선 $y=p$, $y=2p$와 만나는 점의 개수가 각각 $3$, $2$가 되도록 하는 양수 $p$가 존재한다.
