확률_난이도 상 (2026년 6월 고3 확통 28번)

 

 

앞면에 숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6$이 하나씩 적혀 있는 카드 $6$장이 있다. 각 카드의 뒷면에는 앞면에 적힌 숫자와 같은 숫자가 적혀 있다. 이 $6$장의 카드가 다음과 같이 놓여 있다.

 

숫자 $1, \; 6$이 적힌 카드는 뒷면이 보이도록 놓여 있고, 숫자 $2, \; 3, \; 4, \; 5$가 적힌 카드는 앞면이 보이도록 놓여 있다.

 

 이 $6$장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

 

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $k$일 때,

$k$가 홀수이면 $k$ 이하의 수가 적힌 카드를 모두 한 번씩 뒤집고,

$k$가 짝수이면 $k$ 이상의 수가 적힌 카드를 모두 한 번씩 뒤집는다.

 

이 시행을 $4$번 반복한 후 $6$장의 카드가 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은? 

① $\dfrac{19}{162}$          ② $\dfrac{13}{108}$          ③ $\dfrac{10}{81}$          ④ $\dfrac{41}{324}$          ⑤ $\dfrac{7}{54}$

 

정답 ③