삼각방정식_난이도 중 (2026년 6월 고3 14번)

 

 

양수 $a$ 와 자연수 $b$ 에 대하여 $0 \le x \le 2$ 일 때 $x$ 에 대한 방정식 $$ \left( \cos(b\pi x) - \dfrac{1}{2} \right) \left( a \cos(b\pi x) + \dfrac{a+2}{2} \right) = 0$$의 서로 다른 실근의 개수는 $15$이다. $a+b$의 값은? 
① $6$          ② $\dfrac{13}{2}$          ③ $7$          ④ $\dfrac{15}{2}$          ⑤ $8$

 

정답 ③