넓이와 적분&삼차함수 그래프의 개형_난이도 상 (2026년 6월 고3 15번)

 

 

상수항이 $0$인 삼차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.  

 

가) $\displaystyle \int_{p}^{p+3}  \left | f(x) \right | \; dx = \left | \int_{p}^{p+3} f(x)\; dx \right |$가 되도록 하는 모든 실수 $p$의 값의 범위는 $0 < p < 3$이다.  
(나) $\displaystyle\int_{0}^{3} \left |f(x) + q \right | \, dx =  \left |\int_{0}^{3} (f(x) + q)\,dx \right |$  되도록 하는 모든 실수 $q$의 값의 범위는 $0 < q < 1$이다.  

 

$f(6)$의 값은?   
① $18$          ② $21$          ③ $24$          ④ $27$          ⑤ $30$

 

정답 ④