삼차함수 그래프의 개형_난이도 상 (2026년 6월 고3 21번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 있다. 실수 $t$에 대하여 $f(\alpha) =f'(t) - 4t^2 + 4$ 를 만족시키는 실수 $\alpha$ 의 최댓값을 $g(t)$라 하자. 함수 $g(t)$가 $t=3$에서만 불연속이고 $g(3)=1$일 때, $f(2)$의 값을 구하시오.

 

정답 $11$