수열의 귀납적 정의_난이도 상 (2026년 6월 고3 22번)

 

 

수열 $\{a_n\}$은 $a_1=1$, $a_2=4$이고, 모든 자연수 $n$에 대하여 $$a_{2n} = a_n + 1, \quad a_{4n+3} = a_{4n+1} = a_n + 4$$ 를 만족시킨다. $a_k = 10$을 만족시키는 자연수 $k$의 개수를 구하시오.

 

정답 $32$