무리함수의 그래프_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 14번)

 

 

그림과 같이 $k>1$ 인 상수 $k$ 에 대하여 점 $\mathrm{A}(k, \; 0)$ 을 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 두 곡선 $y=\sqrt{x}$, $y=\sqrt{kx}$ 와 만나는 점을 각각 $\mathrm{B, \; C}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{OBC}$ 의 넓이가 삼각형 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이의 $2$ 배일 때, 삼각형 $\mathrm{OBC}$ 의 넓이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

 

① $15$          ② $18$          ③ $21$          ④ $24$          ⑤ $27$

 

정답 ⑤