역함수의 존재조건 & 이차부등식_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 12번)

 

 

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $$f(x)=\begin{cases}(a+7)x-1 & (x<1) \\ (-a+5)x+2a+1 & (x \ge 1) \end{cases}$$ 의 역함수가 존재하도록 하는 모든 정수 $a$ 의 개수는?

 

① $10$          ② $11$          ③ $12$          ④ $13$          ⑤ $14$

 

정답 ②