실수 $p \; (p \ge 1)$ 과 함수 $f(x)=(x+a)^2$ 에 대하여 두 포물선 $$C_1 : y^2=4x, \quad C_2 : (y-3)^2=4p\{x-f(p)\}$$ 가 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 두 포물선 $C_1, \; C_2$ 의 초점을 각각 $\rm F_1, \; F_2$ 라 할 때, $\overline{\rm AF_1}=\overline{\rm AF_2}$ 를 만족시키는 $p$ 가 오직 하나가 되도록 하는 상수 $a$ 의 값은?
① $-\dfrac{3}{4}$ ② $-\dfrac{5}{8}$ ③ $-\dfrac{1}{2}$ ④ $-\dfrac{3}{8}$ ⑤ $-\dfrac{1}{4}$
