쌍곡선의 방정식&쌍곡선의 점근선_난이도 중상 (2022년 6월 평가원 고3 기하 28번)

좌표평면에서 직선 $y=2x-3$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 가 있다. 두 점 ${\rm A}(c, \; 0)$, ${\rm B}(-c, \; 0)\; (c>0)$ 에 대하여 $\overline{\rm PB}-\overline{\rm PA}$ 의 값이 최대가 되도록 하는 점 $\rm P$ 의 좌표가 $(3, \; 3)$ 일 때, 상수 $c$ 의 값은?

 

① $\dfrac{3\sqrt{6}}{2}$          ② $\dfrac{3\sqrt{7}}{2}$          ③ $3\sqrt{2}$          ④ $\dfrac{9}{2}$          ⑤ $\dfrac{3\sqrt{10}}{2}$

 

정답 ①