수악중독

개념정리 1. 함수의 극한 (수렴) 2. 함수의 극한 (발산) 3. 좌극한과 우극한 4. 함수의 극한의 성질 5. 함수의 극한값 구하기 (1) 6. 함수의 극한값 구하기 (2) 7. 미정계수의 결정 8. 함수의 극한의 대소 관계 9. 함수의 연속과 불연속 10. 구간에서의 연속 & 연속함수 11. 연속함수의 성질 12. 최대$\cdot$최소 정리 13. 사잇값 정리 유형정리 1. 좌극한과 우극한 (1) 2. 좌극한과 우극한 (2) 3. 좌극한과 우극한 (3) 4. 극한의 성질 5. 극한값 구하기 6. 다항함수의 결정 7. 극한의 대소 관계 8. 합성함수의 극한 9. 함수의 극한의 활용 10. 함수의 연속과 불연속 11. 함수의 연속과 미정계수 12. 두 함수의 곱의 연속 13. 최대최소 정리 & 사잇값 ..

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)g(x)=x(x+3)$ 이다.(나) $g(0)=1$ $f(1)$ 이 자연수일 때, $g(2)$ 의 최솟값은? ① $\dfrac{5}{13}$ ② $\dfrac{5}{14}$ ③ $\dfrac{1}{3}$ ④ $\dfrac{5}{16}$ ⑤ $\dfrac{5}{17}$ 정답 ①

함수 $f(x)=[4x]-[6x]+ \left [ \dfrac{x}{2} \right ] - \left [ \dfrac{x}{4} \right ]$ 가 $x=a$ 에서 불연속이 되는 실수 $a$ $(0

함수 $f(x)=x^3-12x$ 와 실수 $t$ 에 대하여 점 $(a, \; f(a))$ 를 지나고 기울기가 $t$ 인 직선이 함수 $y=|f(x)|$ 의 그래프와 만나는 점의 개수를 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 $g(t)$ 가 $t=k$ 에서 불연속이 되는 $k$ 의 값 중에서 가장 작은 값은 $0$ 이다. $\sum \limits_{n=1}^{36} g(n)$ 의 값을 구하시오. 정답 $82$

자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 이 $a_1=5, \; 2a_{n+1}=a_n+1$ 을 만족할 때, 수열 $\{b_n\}$ 을 $b_n = 4-a_n$ 으로 정의한다. 수열 $\{b_n\}$ 에 대하여 구간 $[-1, \; 3)$ 에서 정의되고, 열린구간 $(-1, \; 3)$ 에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족한다. (가) $f'(0)=-1, \; f(b_n)=f \left ( \dfrac{b_n+b_{n+1}}{2} \right ) = 0$(나) 구간 $[b_n,\; b_{n+1})$ 에서 함수 $f(x)$ 는 삼차함수의 일부이다. $-1

이 문제는 네이버 아이디 110615 님께서 출제하신 문제입니다. 110615님의 허락을 얻어 해설 영상을 올립니다. 해설 영상의 공유를 허락해주신 110615님께 감사의 말씀을 전합니다. 함수 $f(x)=-4x^3 + 6x -1$ 과 모든 실수 $m$ 에 대하여 방정식 $\displaystyle \int_0^x f(t)\; dt=mx$ 를 만족시키는 $x$ 의 최솟값과 최댓값을 각각 $g_1(m), \; g_2(m)$ 이라 하고, $g_1(m)

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $$g(x)=\dfrac{f(x)}{|x-2|+x}$$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $g(x)$ 의 이계도함수 $g''(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) 함수 $g(x)$ 는 $x=5$ 에서 극솟값 $m$ 을 갖는다. (단, $m

1. 함수의 연속 - 개념정리1 2. 함수의 연속 - 개념정리2 3. 함수의 연속 - 기본문제 & 대표유형01 4. 함수의 연속 - 대표유형02 5. 함수의 연속 - 대표유형03 6. 함수의 연속 - 대표유형04 7. 함수의 연속 - 대표유형05 8. 함수의 연속 - 대표유형 06 9. 연속함수의 성질 - 개념정리 10. 연속함수의 성질 - 기본문제 & 대표유형07 전반부 11. 연속함수의 성질 - 대표유형07 후반부, 대표유형08 12. 사이값 정리 - 개념정리 13. 사이값 정리 - 기본문제 & 대표유형09, 10, 11 이전 다음

실수 $t$ 에 대하여 정의역이 $\{x \; | \; -1 \le x \le 1\}$ 인 함수 $f(x)=\left | x^2-tx-2 \right |$ 의 최댓값을 $g(t)$ 라 하자. 또한 함수 $g(t)$ 에 대해서 함수 $h(t)$ 가 $$h(t)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{1+\{g(t-1)-3\}^{2n}}$$ 과 같이 정의된다고 하자. 함수 $h(t)$ 가 $t=k$ 에서 불연속이 될 때, 모든 실수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. 정답 $3$

두 함수 $$f(x)= \left \{ \begin{array}{ll} kx^2+2kx+2 & (x \ge -2) \\ -3x-4 & (x < -2) \end{array} \right ., \;\; g(x)=-x+a$$ 가 있다. 양의 실수 $a$ 에 대하여 방정식 $f(x)=g(x)$ 의 모든 실근의 합을 $h(a)$ 라 할 때, 함수 $h(a)$ 가 항상 연속이 되도록 하는 상수 $k$ 의 최솟값을 $p$ 라 하자. $120 \times \dfrac{1}{p^2}$ 의 값을 구하시오. 정답 $480$