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목록이정근 (1077)
수악중독
그림과 같이 부터 까지의 자연수가 쓰여진 흰색 종이띠에 부터 시작하여 공차가 인 등차수열의 수가 있는 부분에는 빨간색, 부터 시작하여 공비가 인 등비수열의 수가 있는 부분에는 파란색을 칠하였다. 빨간색과 파란색이 겹쳐 칠해진 부분에 쓰여진 수 중에서 가장 큰 수를 구하시오. 정답 729
자연수 에 대하여 점 이 원 위의 점일 때, 점 을 다음 규칙에 따라 정한다. (단, 점 은 좌표축 위의 점이 아니다.) (가) 점 이 제 사분면 위의 점이면, 점 은 점 을 원 위의 호를 따라 시계 반대 방향으로 만큼 이동시킨 점이다. (나) 점 이 제 사분면 또는 제 사분면 위의 점이면, 점 은 점 을 축에 대하여 대칭이동시킨 점이다. (다) ..
으로 정의된 수열 에 대하여 의 값을 구하시오. 정답 105
그림과 같이 나무에 개의 전구가 맨 위 첫 번째 줄에는 개, 두 번째 줄에는 개, 세 번째 줄에는 개, , 열 번째 줄에는 개가 설치되어 있다. 전원을 넣으면 이 전구들은 다음 규칙에 따라 작동한다. (가) 이 이하의 자여연수일 때, 번째 줄에 있는 전구는 초가 되는 순간 처음 켜진다. (나) 모든 전구는 처음 켜진 후 초 간격으로 꺼짐과 켜짐을 반복한다. 전원을 넣고 초가 되는 순간 켜지는 모든 전구의 개수를 이라고 하자. 예를 들어, 이다. \(\sum \limits _{n=1}^{14}..
이상의 자연수 에 대하여 부등식 가 성립함이 알려져 있다. 다음은 이 사실을 이용하여 이 이상의 자연수일 때, 부등식 이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다. (단, ) (i) 일 때 이므로 성립한다. (ii) 일 때 성립한다고 가정하면 \(\left ( {\displaystyle \..
수열 은 이고, 를 만족시킨다. 다음은 일반항 을 구하는 과정의 일부이다. 주어진 식으로부터 이다. 자연수 에 대하여 이므로, 이 성립한다. 따..
그림과 같은 모양의 층 탑을 쌓았을 때, 크기가 같은 개의 정육면체가 필요하였다. 이와 같은 규칙으로 층 탑을 쌓으려고 할 때, 필요한 정육면체의 총 개수를 구하면? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ②
자연수 에 대하여 점 을 다음 규칙에 따라 정한다. (가) 점 의 좌표는 이다. (나) 점 의 좌표가 일 때, \(b
다음은 세기 초 조선의 유학자 홍길주가 소개한 제곱근을 구하는 계산법의 일부를 재구성한 것이다. 보다 큰 자연수 에서 을 뺀 수를 이라 한다. 이 보다 크면 에서 을 뺀 수를 이라 한다. 이 보다 크면 에서 을 뺀 수를 이라 한다. 이 보다 크면 에서 을 뺀 수를 이라 한다. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 수 이 보다 작으면 이 과정을 멈춘다. 이때, 이 \..