수학1_여러 가지 수열_점화식_난이도 중

$a_1 =2, \; a_2 =1, \;\;a_{n+1} a_n - 2a_{n+2} a_n +a_{n+1} a_{n+2} =0 \;\; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots)$ 으로 정의된 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits _{k=1}^{20} {\displaystyle \frac{1}{a_k}}$ 의 값을 구하시오.

정답 105