수학1_여러 가지 수열_시그마합공식_난이도 중

 

그림과 같이 나무에 $55$ 개의 전구가 맨 위 첫 번째 줄에는 $1$ 개, 두 번째 줄에는 $2$ 개, 세 번째 줄에는 $3$ 개, $\cdots$, 열 번째 줄에는 $10$ 개가 설치되어 있다. 전원을 넣으면 이 전구들은 다음 규칙에 따라 작동한다. 

(가) $n$ 이 $10$ 이하의 자여연수일 때, $n$ 번째 줄에 있는 전구는
       $n$ 초가 되는 순간 처음 켜진다.
(나) 모든 전구는 처음 켜진 후 $1$ 초 간격으로 꺼짐과 켜짐을 반복한다. 

 전원을 넣고 $n$ 초가 되는 순간 켜지는 모든 전구의 개수를 $a_n$ 이라고 하자. 예를 들어, $a_1 =1,\;a_4 =6,\; a_{11} =25$ 이다. $\sum \limits _{n=1}^{14} a_n$ 의 값은?

① $216$          ② $220$          ③ $225$           ④ $230$          ⑤ $235$ 

정답 ⑤