수악중독

함수 $f$ 는 닫힌구간 $[0,\;5]$ 에서 정의되고, 열린구간 $(0,\;5)$ 에서 미분가능한 함수이다. 또, $f(0)=4,\;\;f(5)=-1$ 이다. 함수 $g(x)=\dfrac{f(x)}{x+1}$ 에서 평균값 정리를 만족하는 \(0

이계도함수가 존재하는 함수 $f(x)$ 에 대하여 $f''(x)>0,\;\;\; f(0)=1,\;\;\;f(1)=0$ 일때, $f'(0),\;\;-1,\;\;f'(1)$ 을 큰 것부터 순서대로 적으면? ① $f'(0),\;\;-1,\;\;f'(1)$ ② $f'(0),\;\;f'(1),\;\;-1$ ③ $f'(1),\;\;-1,\;\;f'(0)$ ④ $f'(1),\;\;f'(0),\;\;-1$ ⑤ $-1,\;\;f'(0),\;\;f'(1)$ 정답 ③

곡선 $y=\cos 2x + 2 \sin x +k$ 가 $x$ 축에 접할 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ③

정답 ① [심화미적 질문과 답변/미분] - 심화미적_미분_놈놈놈_난이도 중

정답 ②

정답 ②

함수 $f(x)=ax^2 + b \sin x$ 가 임의의 실수 $x,\; y$ 에 대하여 부등식 $f \left( \dfrac{x+y}{2} \right ) \geq \dfrac{f(x)+g(x)}{2}$ 를 만족할 때, $a, \;b$ 의 조건으로 옳은 것은? ① $a+b=0$ ② $|a|+|b|=0$ ③ $|a|+b\leq0$ ④ $a+|b|\leq0$ ⑤ $2a+ |b| \leq0$ 정답 ⑤

함수 $y= \sqrt[3]{x^2} (2x-5)+1$ 의 극댓값과 극솟값의 차를 구하여라. 정답 $3$

$x>0$ 일 때, 평균값의 정리를 이용하여 다음 부등식을 만족시키는 $a, \;b$ 의 값을 구하여라. \[ a

함수 $f(x)=4x \ln 2x \;\;(x>0)$ 가 있다. $x_1 +x_2 =2$ 를 만족하는 임의의 두 양수 $x_1 , \; x_2$ 에 대하여 $f(2x_2 ) + f(2x_2 )$ 의 최솟값은 $a\ln 4$ 이다. 이때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, 로그는 자연로그이다.) 정답 16