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수학2_미분_평균값의 정리_난이도 하 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 하

수악중독 2009. 8. 11. 01:50
함수 \(f\) 는 닫힌구간 \([0,\;5]\) 에서 정의되고, 열린구간 \((0,\;5)\) 에서 미분가능한 함수이다. 또, \(f(0)=4,\;\;f(5)=-1\) 이다. 함수 \(g(x)=\dfrac{f(x)}{x+1}\) 에서 평균값 정리를 만족하는 \(0<c<5\) 인 어떤 \(c\) 의 값에 대하여 \(g'(c)\) 의 값은?

① \(-1\)          ② \(-\dfrac{5}{6}\)          ③ \(-\dfrac{1}{6}\)          ④ \(\dfrac{1}{6}\)           ⑤ \(\dfrac{5}{6}\)




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