수악중독

정답 ②

정답 20

정답 ①

정답 : 770

정답 ④

두 집합 \[A=\{ (x,\;y,\;z)\;|\; x^2 +y^2 +z^2 =4\}\] \[B= \{ (x,\;y,\;z)\;|\;(x-a)^2 +(y-b)^2 +(z-c)^2 = 1\} \] 에 대하여 \( A \cap B \ne \emptyset\) 이 성립할 때, 점 \((a, \;b, \;c)\) 가 그리는 자취의 부피를 구하여라. 정답 \(\dfrac{104}{3} \pi\)

공간에서 두 점 \({\rm A}(1,\;-1,\;1),\;\;{\rm B}(-1,\;2,\;3)\) 을 연결하는 선분 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 원점 \(\rm O\) 와 점 \(\rm P\) 를 연결하는 직선이 평면 \(x+y-z=2\) 와 만나서 생기는 교점의 자취의 길이를 구하여라. 정답 26

평면 \(3x-y+4z=6\) 위에 점 \({\rm A}(-2,\;0,\;3)\) 을 중심으로 반지름이 \(3\) 인 원이 놓여 있다. 점 \({\rm P}(5, \;1,\;-4)\) 에서 이 원주 위를 움직이는 점 \(\rm R\) 까지 거리의 최솟값을 구하시오. 정답 \(\sqrt{30}\)

중심이 \(\rm C\) 이고 반지름이 \(r\) 인 원 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 원점 \(\rm O\) 와 점 \(\rm P\) 를 \(2:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm Q\) 라고 할 때, \(\vec{x} = \vec{\rm OQ} \), \( \vec{c}=\vec{\rm OC}\) 이다. \( \left | \vec{x} - a\vec{c} \right | =br\) 이 성립할 때, 양수 \(a,\; b\) 의 값을 구하시오. 정답 \(a=\dfrac{2}{3},\; b=\dfrac{2}{3}\)

정답 ③