기하와 벡터_공간도형의 방정식_자취의 방정식_난이도 중

두 집합 $A=\{ (x,\;y,\;z)\;|\; x^2 +y^2 +z^2 =4\}$ $B= \{ (x,\;y,\;z)\;|\;(x-a)^2 +(y-b)^2 +(z-c)^2 = 1\}$ 에 대하여 $A \cap B \ne \emptyset$ 이 성립할 때, 점 $(a, \;b, \;c)$ 가 그리는 자취의 부피를 구하여라.

정답 $\dfrac{104}{3} \pi$