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목록수학1- 문제풀이/수열 (183)
수악중독
부등식 $\sum \limits_{k=1}^5 2^{k-1} < \sum \limits_{k=1}^n (2k-1) < \sum \limits_{k=1}^5 \left (2 \times 3^{k-1} \right )$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오. 더보기 정답 $105$
등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_2=1, \; a_5=2(a_3)^2$ 일 때, $a_6$ 의 값은? ① $8$ ② $10$ ③ $12$ ④ $14$ ⑤ $16$ 더보기 정답 ⑤
공비가 $\sqrt{3}$ 인 등비수열 $\{a_n\}$ 과 공비가 $-\sqrt{3}$ 인 등비수열 $\{b_n\}$ 에 대하여 $$a_1= b_1, \quad \sum \limits_{n=1}^8 a_n + \sum \limits_{n=1}^8 b_n = 160$$ 일 때, $a_3+b_3$ 의 값은? ① $9$ ② $12$ ③ $15$ ④ $18$ ⑤ $21$ 더보기 정답 ②
모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_1=\dfrac{1}{4}, \quad a_2+a_3=\dfrac{3}{2}$$ 일 때, $a_6+a_7$ 의 값은? ① $16$ ② $20$ ③ $24$ ④ $28$ ⑤ $32$ 더보기 정답 ③
$\sum \limits_{k=1}^{10}(4k+a)=250$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$
첫째항이 $\dfrac{1}{2}$ 인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n +1 & (a_n
등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_1 = 2a_5, \quad a_8+a_{12}=-6$$ 일 때, $a_2$ 의 값은? ① $17$ ② $19$ ③ $21$ ④ $23$ ⑤ $25$ 더보기 정답 ③
수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} (S_k-a_k)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{3}{5}$ ③ $\dfrac{7}{10}$ ④ $\dfrac{4}{5}$ ⑤ $\dfrac{9}{10}$ 더보기 정답 ⑤
수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^5 a_k = 10$ 일 때, $$\sum \limits_{k=1}^5 ca_k = 65 + \sum \limits_{k=1}^5 c$$ 를 만족시키는 상수 $c$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$