수악중독

함수 $$f(x)=\begin{cases} (x-a)^2 & (x ① $6$          ② $9$          ③ $12$          ④ $15$          ⑤ $18$ 더보기정답 ③

$a>2$ 인 상수 $a$ 에 대하여 두 수 $\log_2 a, \; \log_a 8$ 의 합과 곱이 각각 $4, \; k$ 일 때, $a+k$ 의 값은? ① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$ 더보기정답 ①

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-}f(x) + \lim \limits_{x \to 1+} f(x)$ 의 값은? ① $-2$          ② $-1$          ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$ 더보기정답 ②

수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 위치가 각각 $$x_1 = t^2+t-6, \quad x_2 = -t^3+7t^2$$ 이다. 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 위치가 같아지는 순간 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 가속도를 각각 $p, \; q$ 라 할 때, $p-q$ 의 값은? ① $24$          ② $27$          ③ $30$          ④ $33$          ⑤ $36$ 더보기정답 ①

수열 $\{a_n\}$ 은 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$b_n = \sum \limits_{n=1}^n (-1)^{k+1} a_k$$ 를 만족시킨다. $b_2=-2, \; b_3 +b_7 = 0$ 일 때, 수열 $\{b_n\}$ 의 첫째항부터 제$9$항까지의 합은? ① $-22$          ② $-20$          ③ $-18$          ④ $-16$          ⑤ $-14$ 더보기정답 ②

함수 $$f(x)=\begin{cases} -x^2-2x+6 & (x4)$ 에 대하여 직선 $x=k$ 가 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{R}$ 라 하자. 곡선 $y=f(x)$ 와 선분 $\mathrm{PQ}$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $x=k$ 및 선분 $\mathrm{QR}$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $\mathrm{B}$ 라 하자. $A=2B$ 일 때, $k$ 의 값은? (단, 점 $\mathrm{P}$ 의 $x$ 좌표는 음수이다.) ① $\dfrac{9}{2}$          ② $5$          ③ $\dfrac{11}{2}$          ④ $6$          ⑤ $\dfrac{13}{2}$ 더보기정답 ④

자연수 $n$ 에 대하여 곡선 $y=2^x$ 위의 두 점 $\mathrm{A}_n, \; \mathrm{B}_n$ 이 다음 조건을 만족시킨다.  (가) 직선 $ \mathrm{A}_n \mathrm{B}_n$ 의 기울기는 $3$ 이다.(나) $\overline{\mathrm{A}_n \mathrm{B}_n}= n \times \sqrt{10}$ 중심이 직선 $y=x$ 위에 있고 두 점 $\mathrm{A}_n, \; \mathrm{B}_n$ 을 지나는 원이 곡선 $y=\log_2 x $ 와 만나는 두 점의 $x$ 좌표 중 큰 값을 $x_n$ 이라 하자. $x_1 +x _2 + x_3$ 의 값은? ① $\dfrac{150}{7}$          ② $\dfrac{155}{7}$          ③ $\d..

두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) $\displaystyle \int_1^x tf(t)dt + \int_{-1}^x tg(t) dt = 3x^4+8x^3-3x^2$(나) $f(x)=xg'(x)$ $\displaystyle \int_0^3 g(x) dx$ 의 값은? ① $72$          ② $76$          ③ $80$          ④ $84$          ⑤ $88$ 더보기정답 ①

방정식 $$\log_3(x+2)-\log_{\frac{1}{3}}(x-4)=3$$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $7$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2+2x+1$ 이고 $f(0)=1$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오.  더보기정답 $5$