수악중독

$\sin \left (\dfrac{\pi}{2} + \theta \right ) = \dfrac{3}{5}$ 이고 $\sin \theta \cos \theta \lt 0$ 일 때, $\sin \theta +2 \cos \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{5}$ ② $-\dfrac{1}{5}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{5}$ ⑤ $\dfrac{2}{5}$ 더보기 정답 ⑤

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1+} f(x) + \lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-1$ ② $0$ ③ $1$ ④ $2$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ③

함수 $$f(x) = \begin{cases} 3x+a & (x \le 1) \\ 2x^3+bx+1 & (x \gt 1) \end{cases}$$ 이 $x=1$ 에서 미분가능할 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $-8$ ② $-6$ ③ $-4$ ④ $-2$ ⑤ $0$ 더보기 정답 ②

모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3 ^2 = a_6, \quad a_2 - a_1 = 2$$ 일 때, $a_5$ 의 값은? ① $20$ ② $24$ ③ $28$ ④ $32$ ⑤ $36$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)=x^3+ax^2-9x+4$ 가 $x=1$ 에서 극값을 갖는다. 함수 $f(x)$ 의 극댓값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $31$ ② $33$ ③ $35$ ④ $37$ ⑤ $39$ 더보기 정답 ①

수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=t^2-4t+3$$ 이다. 점 $\mathrm{P}$ 가 시각 $t=1$, $t=a \; (a \gt 1)$ 에서 운동 방향을 바꿀 때, 점 $\mathrm{P}$ 가 시각 $t=0$ 에서 $t=a$ 까지 움직인 거리는? ① $\dfrac{7}{3}$ ② $\dfrac{8}{3}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{10}{3}$ ⑤ $\dfrac{11}{3}$ 더보기 정답 ②

$2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 $x$ 에 대한 방정식 $$\left (x^n -8 \right ) \left (x^{2n} -8 \right )=0$$ 의 모든 실근의 곱이 $-4$ 일 때, $n$ 의 값은? ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$ 더보기 정답 ②

$0 \le x \lt 2\pi$ 일 때, 곡선 $y=|4 \sin 3x +2 |$ 와 직선 $y=2$ 가 만나는 서로 다른 점의 개수는? ① $3$ ② $6$ ③ $9$ ④ $12$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ③

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건ㅇ르 만족시킨다. (가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(1+x)+f(1-x)=0$ 이다. (나) $\displaystyle \int_{-1}^3 f'(x) dx = 12$ $f(4)$ 의 값은? ① $24$ ② $28$ ③ $32$ ④ $36$ ⑤ $40$ 더보기 정답 ①

모든 항이 정수이고 공차가 $5$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 과 자연수 $m$ 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) $\sum \limits_{k=1}^{2m+1} a_k