거듭제곱근과 지수법칙_난이도 중 (2023년 7월 전국연합 고3 9번)

 

 

$2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 $x$ 에 대한 방정식 $$\left (x^n -8 \right ) \left (x^{2n} -8 \right )=0$$ 의 모든 실근의 곱이 $-4$ 일 때, $n$ 의 값은?

 

① $2$          ② $3$          ③ $4$          ④ $5$          ⑤ $6$

 

정답 ②