수악중독

$\mathrm{A}$ 는 흰 공 $9$ 개, 검은 공 $1$ 개가 들어 있는 주머니를 가지고 있고 $\mathrm{B}$ 는 흰 공 $8$ 개, 검은 공 $2$ 개가 들어 있는 주머니를 가지고 있다. $\mathrm{A}$ 와 $\mathrm{B}$ 가 동시에 자신의 주머니에서 각각 한 개씩 공을 꺼낼 때, 같은 색의 공이 나올 확률이 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 더보기 정답 $87$

그림과 같이 세 모서리의 길이가 $1, \; a, \; \sqrt{2}$ 인 직육면체가 있다. 이 직육면체의 부피가 자연수가 되도록 하는 $10$ 이하의 실수 $a$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $14$

다음은 어느 학교의 수학 캠프에서 두 학생이 참가자들에게 나눠줄 초콜릿을 상자에 담으면서 나눈 대화의 일부이다. 위 학생들의 대화를 만족시키는 상자의 개수의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $59$

$\mathrm{\overline{AB}=\overline{AC}}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심을 $\mathrm{G}$ 라 하고, 두 삼각형 $\mathrm{GAB, \; GCA}$ 의 무게중심을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{APQ}$ 의 넓이가 $30$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이를 구하시오. 더보기 정답 $162$