수악중독

수열 \(\{a_n\}\) 의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 \(S_n\) 이라 할 때, \(\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac{S_n}{a_n}} \) 의 값이 존재하는 것을 에서 모두 고른 것은? ㄱ. \(a_n = 2^n \) ㄴ. \( a_n = (-1)^n \) ㄷ. \( S_n = 3^n -1\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

\(a=\cos {\dfrac{2}{7}}\pi,\;b=\cos {\dfrac{4}{7}}\pi,\;c=\cos{\dfrac{6}{7}}\pi\) 일 때, \(abc\)의 값은? ① \(\dfrac{1}{8}\) ② \(\dfrac{1}{6}\) ③ \(\dfrac{1}{5}\) ④ \(\dfrac{1}{4}\) ⑤ \(\dfrac{1}{3}\) 정답 ①

[Calculus/AP Calculus] - 테일러 급수 (taylor series)

정답 e-1

(a) 8 (명/시간) (b) 155.25 (c) 3번 (d) 973명

관련 개념 [Calculus/AP Calculus] - 곱의 미분법 (picturing the product rule)

정답 3π [Calculus/AP Calculus] - 사이클로이드

(a) 4 (b) 풀이 참조 (c) 9.9783 (d) 8.37

점 \({\rm P}(1,\;0)\) 을 지나는 직선 \(l\) 이 포물선 \(y^2 =4x\) 와 만나는 두 점을 각각 \(\rm A,\;B\) 라 하고, \(\rm A,\;B\) 에서 직선 \(x=-1\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm C,\;D\) 라 하자. \(\overline {\rm AC}\;:\;\overline {\rm BD}=3\;:\;2\) 이고, 두 점 \(\rm A,\;B\) 의 \(x\) 좌표를 각각 \(\alpha,\;\beta\) 라 할 때, \(\sqrt{\alpha}-\sqrt{\beta}\) 의 값은? ① \(1\) ② \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ③ \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) ④ \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\) ⑤ \(\d..