기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

점 \({\rm P}(1,\;0)\) 을 지나는 직선 \(l\) 이 포물선 \(y^2 =4x\) 와 만나는 두 점을 각각 \(\rm A,\;B\) 라 하고, \(\rm A,\;B\) 에서 직선 \(x=-1\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm C,\;D\) 라 하자. \(\overline {\rm AC}\;:\;\overline {\rm BD}=3\;:\;2\) 이고, 두 점 \(\rm A,\;B\) 의 \(x\) 좌표를 각각 \(\alpha,\;\beta\) 라 할 때, \(\sqrt{\alpha}-\sqrt{\beta}\) 의 값은?

① \(1\)                ② \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)           ③ \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

④ \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)           ⑤ \(\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)           

정답 ⑤