기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

점 ${\rm P}(1,\;0)$ 을 지나는 직선 $l$ 이 포물선 $y^2 =4x$ 와 만나는 두 점을 각각 $\rm A,\;B$ 라 하고, $\rm A,\;B$ 에서 직선 $x=-1$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm C,\;D$ 라 하자. $\overline {\rm AC}\;:\;\overline {\rm BD}=3\;:\;2$ 이고, 두 점 $\rm A,\;B$ 의 $x$ 좌표를 각각 $\alpha,\;\beta$ 라 할 때, $\sqrt{\alpha}-\sqrt{\beta}$ 의 값은?

① $1$                ② $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$           ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

④ $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$           ⑤ $\dfrac{\sqrt{6}}{6}$           

정답 ⑤