수악중독

타원 \(\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} =1\) 의 두 초점을 \(\rm F,\; F'\), 타원 위의 한 점을 \(\rm Q\) 라 하자. 내적 \(\overrightarrow{\rm FQ} \cdot \overrightarrow {\rm F'Q}\) 의 값의 최댓값과 최솟값을 각각 \(M,\; m\) 이라고 할 때, \(M-m\) 의 값은? ① \(12\) ② \(16\) ③ \(20\) ④ \(24\) ⑤ \(28\) 정답 ②

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타원 \({\dfrac {x^2}{16}} + {\dfrac{y^2}{4}} = 1\) 위의 점 \( {\rm P} \left ( x_1 ,\; y_1 \right )\) 에서 그은 접선이 \(x\) 축, \(y\) 축과 만나는 점을 각각 \(\rm A,\; B\) 라 할 때, \(\overline {\rm AB} ^2 \) 의 최솟값을 구하시오. 정답 36

곡선 \(y=\ln x\) 의 \(x=\sqrt{3}\) 에서 \(x=2\sqrt{2}\) 까지의 길이를 구하면? ① \(2+{\Large \frac{1}{2}} \ln 3\) ② \(2+{\Large \frac{1}{2}} \ln {\Large \frac{3}{2}}\) ③ \(1+{\Large \frac{1}{2}} \ln 3\) ④ \(1+{\Large \frac{1}{2}} \ln 2\) ⑤ \(1+{\Large \frac{1}{2}} \ln {\Large \frac{3}{2}}\) 정답 ⑤

아래 그림은 합동인 직사각형 \(16\) 개를 연결하여 만든 도형을 나타낸 것이다. 이 도형의 선들로 이루어질 수 있는 직사각형 중 \(\bullet\) 을 포함한 것의 개수를 구하시오. 정답 27