수학2_삼각함수_삼각함수 덧셈정리_난이도 상

두 상수 \(a,\;b\)에 대하여 \(A={\displaystyle \frac{1}{2}} \left ( \tan a + \tan b \right ),\;B= \tan \left ({\displaystyle \frac{a+b}{2}} \right ),\; C=\sqrt{\tan a \cdot \tan b}  \) 일 때, 세 수 \(A,\;B,\;C\)의 대소관계는? \( \left ( 단,\; 0 \le a<{\displaystyle \frac{\pi}{4}},\;\; 0 \le b<{\displaystyle \frac{\pi}{4}} \right ) \) 

① \(C\le B\le A \)          ② \(C\le A\le B \)          ③ \(B\le C\le A \) 
④ \(B\le A\le C \)          ⑤ \(A\le B\le C \) 

정답 ①