집합 $\mathrm{X}=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$에 대하여 함수 $f : \mathrm{X} \to \mathrm{X}$는 $f(k) = (3^{k} \text{의 일의 자리의 수})$이다. 다음 조건을 만족시키는 집합 $\mathrm{A}$에 대하여 $n(\mathrm{A})$의 모든 원소의 합의 최댓값을 구하시오.
(가) $\mathrm{A} \subset \mathrm{X}, n(\mathrm{A}) \ge 2$ (나) 집합 $\mathrm{A}$의 임의의 원소 $a$에 대하여 $a \ne f(a)$이고, $(f \circ f)(a)=7$이다. (다) 집합 $\mathrm{A}$의 임의의 두 원소 $x, y$에 대하여 $x < y$이면 $f(x) \le f(y)$이다.
