여러 가지 수열의 합_난이도 중상 (2026년 3월 고3 20번)

 

 

수열 $\{a_{n}\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여
$$a_{n} = \begin{cases} n & (n \text{ 이 } 5 \text{ 의 배수가 아닌 경우}) \\ -4n+10 & (n \text{ 이 } 5 \text{ 의 배수인 경우}) \end{cases}$$
일 때, $20 \le \displaystyle {\sum_{k=1}^{m} a_{k}} < 30$ 을 만족시키는 모든 자연수 $m$ 의 값의 합을 구하시오. 

 

정답 $67$