원순열_난이도 상 (2026년 3월 고3 확통 29번)

 

 

숫자 $1, 3, 5, 7, 9$ 가 각각 하나씩 적혀 있는 $5$ 개의 흰색 접시와 숫자 $2, 4, 6, 8, 10$ 이 각각 하나씩 적혀 있는 $5$ 개의 검은색 접시가 있다. 이 $10$ 개의 접시를 원 모양의 식탁에 일정한 간격을 두고 원형으로 놓을 때 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 

 

(가) 흰색 접시끼리는 서로 이웃하지 않는다.
(나) 서로 이웃한 $2$ 개의 접시에 적혀 있는 수의 곱은 $70$ 이하이다.

 

 

정답 $864$