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목록수학질문답변 (500)
수악중독
실수 에 대하여 에 대한 연립방정식 이 있다. 등식 이 성립할 때, 의 최솟값을 구하시오. 정답 16 맨 마지막 줄에서는 산술기하 평균을 이용했습니다.
인 직각삼각형 에 외접하는 직사각형 가 있다. 점 는 선분 위에 있고, 점 는 선분 위에 있다. 라 할 때, 사각형 의 넓이가 최대가 되는 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답..
오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정삼각형 에서 변 위에 인 점 를 잡는다. 꼭짓점 에서 선분 위에 내린 수선의 발을 라 할 때, 가 성립한다. 두 상수 에 대하여 의 값은? ① ② ③ ④ \(\Large \frac{18}..
점 에서 직선 에 내린 수선의 발을 라 할 때, 의 값을 구하시오. 정답 42
아래 그림과 같이 중심이 원점 이고, 반지름의 길이가 이며, 세 점 를 지나는 반원 모양의 조형물이 평면 위에 놓여 있다. 점 의 위치에 있는 광원에서 빛을 비추었을 때 이 조형물에 의해 평면에 생기는 그림자의 모양은 타원의 일부가 된다. 이 타원의 장축의 길이는? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 각각 인 두 구가 서로 외접하며 평평한 바닥 의 지점에 닿도록 놓여 있다. 또, 점 를 지나며 직선 에 수직인 직선 이 평면 위에 그어져 있다. 이때, 두 구의 맨 위 지점 를 지나고 직선 에 평행한 평면으로 두 구를 자를 때, 두 구의 단면의 넓이의 합은 이다. 상수 의 값을 구하시오. 정답 153
오른쪽 그림과 같이 인 직육면체 에서 변 를 로 내분하는 점을 각각 라 할 때, 평면 와 평면 가 이루는 각의 크기를 라 하자. 이 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
명으로 이루어진 독서 클럽에서 년 동안 매일 명씩 모여 릴레이 토론을 하는데, 이들 명씩의 집합이 모두 서로 다르도록 하는 의 최솟값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ②
집합 를 다음과 같이 정의하면 집합 의 원소의 개수는 개다. 집합 의 원소를 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 순서대로 나열할 때, 번째의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④