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수학2_삼각함수_삼각함수의 합성_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/삼각함수

수학2_삼각함수_삼각함수의 합성_난이도 중

수악중독 2009.11.01 16:41

\(\overline{\rm AB} = \sqrt{3},\;\overline{\rm BC} =1,\; \overline{\rm
CA} =2\)인 직각삼각형 \(\rm AB\)에 외접하는 직사각형 \(\rm APQR\)가 있다. 점 \(\rm B\)는 선분 \(\rm PQ\) 위에 있고, 점 \(\rm C\)는 선분 \(\rm QR\) 위에 있다. \(\angle \rm BAP = \theta\)라 할 때, 사각형 \(\rm APQR\)의 넓이가 최대가 되는 \(\cos 2\theta\)의 값은?
① \(\dfrac{1}{4}\)          ② \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)          ③ \(\dfrac{1}{2}\)          ④ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)          ⑤ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)


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