기하와 벡터_공간도형의 방정식_직선의 방정식_직선과 평면의 교점의 자취_난이도 상

아래 그림과 같이 중심이 원점 $\rm O$이고, 반지름의 길이가 $1$이며, 세 점 $\rm A,\;B,\;C$를 지나는 반원 모양의 조형물이 $xz$평면 위에 놓여 있다. 점 ${\rm P}(0,\;-1,\;2)$의 위치에 있는 광원에서 빛을 비추었을 때 이 조형물에 의해 $xy$평면에 생기는 그림자의 모양은 타원의 일부가 된다. 이 타원의 장축의 길이는?

① $\Large \frac{4\sqrt{3}}{3}$          ② $\Large \frac{5\sqrt{2}}{3}$          ③ $2\sqrt{2}$         ④ $2\sqrt{3}$         ⑤ $\Large \frac{7\sqrt{2}}{3}$

 

  정답 ①