수학2_공간도형의 방정식_평면과 평면이 이루는 각_난이도 중

 

오른쪽 그림과 같이 \(\overline{\rm AB}=8,\; \overline{\rm AE}=6,\; \overline{\rm AD}=16\)인 직육면체 \(\rm ABCD-EFGH\)에서 변 \(\rm CD, \; GF\)를 \(3:5\)로 내분하는 점을 각각 \(\rm P,\;Q\)라 할 때, 평면 \(\rm ADGF\)와 평면 \(\rm APQ\)가 이루는 각의 크기를 \(\theta\)라 하자. 이 때, \(\cos \theta\)의 값은?

① \(\Large \frac{1}{3}\)          ② \(\Large \frac{\sqrt{2}}{3}\)          ③ \(\Large \frac{2}{3}\)          ④ \(\Large \frac{2\sqrt{2}}{3}\)          ⑤ \(\Large \frac{4}{3}\)

정답 ④