기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_벡터의 수직조건_난이도 상

오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 \(5\)인 정삼각형 \(\rm OAB\)에서 변 \(\rm OB\) 위에 \(\overline{\rm OD} = 4\)인 점 \(\rm D\)를 잡는다. 꼭짓점 \(\rm O\)에서 선분 \(\rm AD\) 위에 내린 수선의 발을 \(\rm H\)라 할 때, \({\overrightarrow{\rm OH}}=l{\overrightarrow{\rm OA}}+m{\overrightarrow{\rm OB}}\)가 성립한다. 두 상수 \( l, \; m\)에 대하여 \(l^2 +m^2 \)의 값은?

① \(\Large \frac{12}{49}\)          ② \(\Large \frac{2}{7}\)          ③ \(\Large \frac{16}{49}\)          ④ \(\Large \frac{18}{49}\)          ⑤ \(\Large \frac{20}{49}\)

정답 ⑤