수악중독

\(x-y={\dfrac {\pi}{2}}\) 이고 \(0 \leq x \leq \pi \) 일 때, 두 점 \({\rm P} \left ( x,\;\sin x \right ), \;\;{\rm Q} \left (y,\; -\sin y \right ) \) 사이의 거리를 최대로 하는 \(x\) 의 값은? ① \(\dfrac{\pi}{6}\) ② \(\dfrac{\pi}{4}\) ③ \(\pi\) ④ \({\dfrac{3}{4}} \pi \) ⑤ \({\dfrac{2}{3}} \pi \) 정답 ④

오른쪽 그림과 같이 \(\angle {\rm B} = \angle {\rm C} = 90^o\) 인 사다리꼴 \(\rm ABCD\) 가 있다. \(\overline {\rm AB} = 2,\;\overline {\rm BE} =1,\;\angle {\rm DEC}=45^o\) 이고 \(\angle {\rm DAC}=\theta\) 에 대하여 \(\tan \theta = {\dfrac {3}{4}}\) 이다. \(\overline {\rm EC} = x\) 라 할 때, \(x^2 +4x \) 의 값을 구하시오. 정답 15

포물선 \(y=x^2\) 위의 세 점 \({\rm A} \left ( - {\dfrac{1}{2}},\;{\dfrac{1}{4}} \right ),\;\;{\rm B} \left (1,\;1 \right ),\;\;{\rm P} \left ( a,\;a^2 \right)\) 에 대하여 \(\angle {\rm APB} = \theta\) 라 한다. 점 \(\rm P\) 가 두 점 \(\rm A,\;B\) 사이를 움직일 때, \(\theta\) 의 크기를 최소로 하는 \(a\) 의 값은? ① \(- \dfrac{1}{4} \) ② \(\dfrac{1}{4} \) ③ \(- \dfrac{1}{3} \) ④ \(\dfrac{1}{3} \) ⑤ \(0\) 정답 ①

\(\cos 1+ \cos 3 +\cos 5 +\cdots +\cos 99 \) 을 간단히 하면? ① \( \cos 100\) ② \(\sin 100\) ③ \(\dfrac{\cos 100}{\sin 1}\) ④ \(\dfrac{\sin 100}{2 \sin 1}\) ⑤ \(\dfrac{\cos 1}{\sin 100}\) 정답 ④

[수학 질문과 답변/심화미적 질문과 답변] - 심화미적_삼각함수_삼각함수의 덧셈정리_난이도 상

1. y=sinx 싸인 함수의 그래프와 코사인 함수의 그래프를 이해하기 위해서는 먼저 반지름의 길이가 1인 원을 그려봐야 합니다. 아래의 그림을 보도록 하지요. 위 그림에서 각 θ가 나타내는 동경과 원의 교점 P의 좌표가 곧 (cosθ, sinθ)가 됩니다. 따라서 싸인함수의 그래프를 그릴 때는 θ의 값이 0에서 2π까지 변할 때 P의 y 좌표값으로 함수값을 정해주면 됩니다. 아래의 그림은 이런 식으로 싸인 함수의 그래프가 생성되는 모습을 보여주고 있습니다. 2. y=cosx 코싸인 함수도 반지름의 길이가 1인 원에서부터 출발합니다. 코사인의 경우 점 P의 x좌표로 함수값이 결정된다는 것을 알 수 있죠. 아래 그림에서 코사인 그래프의 생성과정을 살펴보시죠. 3. y=tanx 보너스

싸인법칙 (그림을 클릭하시면 선명하게 보실 수 있습니다.) 싸인법칙 증명 (그림을 클릭하시면 선명하게 보실 수 있습니다.)