수악중독

개념정리 1. 일반각 2. 호도법 3. 부채꼴 호의 길이와 넓이 4. 삼각함수 5. 삼각함수 값의 부호 6. 삼각함수 사이의 관계 7. 사인함수의 그래프 8. 사인함수 그래프의 특징 9. 코사인함수의 그래프 10. 사인함수와 코사인함수 그래프 예제 풀이 11. (보너스) $y = a \sin (bx+c)+d$ 의 그래프 12. $\dfrac{\pi}{2} \pm \theta$ 와 $\pi \pm \theta$ 의 사인함수와 코사인함수 13. 탄젠트함수의 그래프 14. 탄젠트함수의 그래프 예제 풀이 & $y=a \tan (bx+c) + d$ 의 그래프 15. $\dfrac{\pi}{2} \pm \theta$ 와 $\pi \pm \theta$ 의 탄젠트함수 16. 삼각방정식과 삼각부등식 17. 사인법칙 18..

1. 시초선과 동경 - 개념정리 2. 호도법 - 개념정리 3. 일반각과 호도법 - 대표유형 01 4. 일반각과 호도법 - 대표유형 02 5. 일반각과 호도법 - 대표유형 03 6. 삼각함수 - 개념정리 7. 삼각함수 - 기본문제 8. 삼각함수 - 대표유형 04, 05 9. 삼각함수 - 대표유형 06 10. 삼각함수 $y=\sin x$ 의 그래프 - 개념정리 11. 삼각함수 $y=\cos x, \;\; y=\tan x $ 의 그래프 - 개념정리 12. 삼각함수의 그래프 - 대표유형 07 13. 삼각함수의 그래프 - 대표유형 08, 09, 10 14. 삼각함수의 성질 - 개념정리 15. 삼각방정식과 삼각부등식 - 개념정리 16. 삼각함수의 활용 - 기본문제 17. 삼각함수의 활용 - 대표유형 11 18. 삼..

모든 실수에서 미분가능한 두 함수 $f(x), \; g(x)$가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족한다. (가) $f(x)>0$(나) $\displaystyle \int_0^{\sin \pi x} f(t) \; dt = \int_{\cos \pi x}^{g(4x)} f(t) \; dt$ $\displaystyle \int_0^1 g(x) \; dx = 10$ 일 때, $\displaystyle \int_0^2 \left (x^2-6x+10 \right ) g'(x) \; dx$ 의 값을 구하시오. 정답 $72$

그림과 같이 중심이 ${\rm O_1}(1, \; 0), \; {\rm O_2}(-1, \; 0), \; {\rm O_3}(0, \; 3)$ 이고 반지름의 길이가 $1$ 인 세 원을 각각 $C_1, \; C_2, \; C_3$ 이라 하자. 점 $\rm A, \; O, \; B$ 의 좌표는 각각 $(2, \; 0), \; (0, \; 0), \; (0, \; 4)$ 이다. 세 동점 $\rm P, \; Q, \; R$ 의 이동 경로는 다음과 같다. $\rm P$ : 점 $\rm A$ 에서 출발하여 원 $C_1$ 을 따라 시계 반대 방향으로 매초 $1$ 의 속력으로 이동$\rm Q$ : 점 $\rm O$ 에서 출발하여 원 $C_2$ 를 따라 시계 반대 방향으로 매초 $1$ 의 속력으로 이동$\rm R$ : 점..

\(0 \leq x \leq \pi\) 일 때, \(f(x)=\sin x + \cos x - 2 \sin x \cos x\) 의 최댓값과 최솟값의 곱은? ① \(-\dfrac{5}{4}\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(\dfrac{5}{4}\) 정답 ①

그림과 같이 \(\overline{\rm AB}=3, \; \overline{\rm AC}=4\) 인 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 꼭짓점 \(\rm C\) 에서 선분 \(\rm AB\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm D\) 라 할 때, 선분 \(\rm CD\) 의 연장선 위에 \(\overline{\rm DE}=3\) 을 만족시키는 점 \(\rm E\) 를 잡는다. 두 삼각형 \(\rm ABC, \; AED\) 의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2\) 라 할 때, \(S_1 + S_2\) 의 최댓값을 \(M\) 이라 하자. \(M^2\) 의 값을 구하시오. (단, \(\angle \rm CAB\) 는 예각이다.) 정답 \(136\)

좌표평면에서 두 점 \(\rm P, \;Q\) 가 점 \((1, \;0)\) 을 동시에 출발하여 원 \(x^2 +y^2=1\) 위를 시계 반대 방향으로 돌고 있으며, 점 \(\rm P\) 가 \(2t \;(0 \leq t \leq \pi)\) 만큼 움직일 때, 점 \(\rm Q\) 는 \(t\) 만큼 움직인다. 점 \(\rm P\) 에서 \(y\) 축 까지의 거리와 점 \(\rm Q\) 에서 \(x\) 축 까지의 거리가 같으지는 모든 \(t\) 의 값의 합은? ① \(\dfrac{\pi}{4}\) ② \(\dfrac{\pi}{2}\) ③ \( \pi\) ④ \(\dfrac{5}{4}\pi\) ⑤ \(\dfrac{3}{2}\pi\) 정답 ⑤

삼각형 \(\rm ABC\) 가 \(\overline{\rm AB} + \overline{\rm BC} = 2 \overline{\rm CA}\) 인 관계를 만족할 때, \(\cot \dfrac{\rm A}{2} \cot \dfrac{\rm C}{2}\) 의 값을 구하여라. 정답 \(3\)

두 도시 \(\rm A, \; B\) 는 \(60 \rm km\) 떨어져 있고, 도시 \(\rm O\) 는 두 도시의 중간 지점에 있다. 신도시의 위치를 도시 \(\rm O\) 에서 \(30 \rm km\) 떨어진 지점에 정한 후, 신도시와 도시 \(\rm A\) 사이에는 \(2\) 차로 직선 도로를 , 신도시와 도시 \(\rm B\) 사이에는 \(4\) 차로 직선 도로를 건설하려고 한다. \(2\) 차로 도로는 \(\rm km\) 당 \(6\) 억 원, \(4\) 차로 도로는 \(\rm km\) 당 \(8\) 억 원의 공사비가 소요된다. 공사비가 최대가 되는 신도시의 위치를 \(\rm P\) 라 하고, \(\angle \rm PAB= \theta\) 라 할 때, \(\tan \theta\) 의 값은? ..

중심이 \(\rm O\) 이고 선분 \(\rm PQ\) 를 지름으로 하는 원과, 원 위의 점 \(\rm R\) 에서 접하는 접선 \(l\) 이 있다. 두 점 \(\rm P, \;Q\) 에서 접선 \(l\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P', \; Q'\) 이라 할 때, \(\angle {\rm OPP'} = \alpha, \; \angle {\rm QOQ'} = \beta \) 라고 하자. \(\sin \alpha = \dfrac{4}{5}\) 일 때, \(\tan \beta\) 의 값은? \( \left ( 단, \; 0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2} \right ) \) ① \(\dfrac{8}{31}\) ② \(\dfrac{12}{33}\) ③ \(\dfrac{17}{35}..